Неведение присутствовало и постоянно менялось с безначальных времён. Именно оно ведёт к созданию чувствующих существ. Но неведение не является вечным, вселенским или постоянным. Оно всегда было местным, временным явлением, в постоянной текучести.

Шен Янь. Будды, чувствующие существа и неведение

Как правильно работать над коаном? При вопрошании начинают создаваться «естественная» цепочка логических рассуждений и внутреннее проговаривание.

Держа вопрошание, ты смотришь на мир в Это Мгновение.
До того, как появились цепочки мыслей.

Это как смотреть вопросительным взглядом на собаку.
При этом ты же не создаёшь никаких цепочек и рассуждений?
Ты стараешься войти с ней в контакт.
Получить от неё несловесный ответ, реакцию.
Или увидеть её настроение, состояние и т.п.

То же самое – «вопрошание» хуатоу.
Ты смотришь на весь мир (включая себя, своё сердце) с вопросительным ожиданием ответа, выходишь на контакт.
И продлеваешь это миг за мигом.
Мысли не входят и не уносят тебя, т.к. они в это время не нужны.

Можно сказать, что это «вопрошание» – это не столько повод для раздумий, сколько способ удержать сосредоточение.

Ты не можешь найти правильный ответ логически, тебе надо научиться «видеть ответ».

Ты миг за мигом смотришь на эту собаку, то есть, на происходящее сейчас. Смотришь и слушаешь. И ощущаешь телом и чувствами.
Получается непрерывное «вопросительное» восприятие происходящего.

Без логических цепочек и пр.
В начале у тебя могут быть размышления, но постепенно они проходят.
Сменяются видением того, что есть.
Видение реальности – это и есть просветление.

Итак, вопросительность – это способ удерживать внимание.
Так, от суеты и разбросанности мыслей, ты переходишь
к сосредоточенному уму,
к однонаправленному уму,
к единству ума и тела, единству тела и Вселенной.

Практикой ты развиваешь это состояние – точнее, это качество состояний.

Смысл обоих дзенских методов – поддерживать постоянное, не напряжённое сосредоточение.
Так, что ум подолгу остаётся свободен от обыденной суеты.

И в этом состоянии внутренней тишины
развивается другое видение мира.

Читай о практике хуатоу:

В Путеводителе – см. 6 статей по хуатоу:
https://zen-do.ru/#huatou

Сущность практики и просветления для начинающих
https://zen-do.ru/beginner
Текст, очень подходящий к твоим вопросам. В том числе, о целях.

Дзенское сосредоточение
https://zen-do.ru/zen-concentration
В том числе, о самадхи и как работать с мыслями.

О продвижении по ступеням практики:
https://zen-do.ru/what1

Чаньская болезнь (как избегать ошибок):
https://zen-do.ru/sickness

И, наверное, ты уже читал, но иногда полезно перечитать:

В духе Чань
https://zen-do.ru/spirit

Вводная беседа
https://zen-do.ru/intro

PS:
Я считаю, практику надо развивать так, чтобы сосредоточение продолжалось при всех занятиях: при ходьбе, в быту, в общении, даже, по возможности, на работе. Если требуется сосредоточиться не на практике, а на каком-то другом занятии – сосредоточься полностью и целостно, так это тоже может стать практикой.